Question

Решите систему уравнений 6х + 7 у=-3 х-3у=-13

Answer 1

Из второго х=3у-13 подставим
18у-78+7у=-3
25у=75
у=3
из верхней строчки
х=9-13=-4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. $6x + 7y = -3$
2. $x - 3y = -13$

Сначала умножим второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициент $y$ в обоих уравнениях одинаковым и использовать метод сложения:

Уравнение 2) умноженное на 7: $7x - 21y = -91$

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

$(6x + 7y) + (7x - 21y) = -3 + (-91)$

Упростим:

$13x - 14y = -94$

Теперь выразим $x$ из этого уравнения:

$13x = 14y - 94$

$x = \frac{14y - 94}{13}$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$\frac{14y - 94}{13} - 3y = -13$

Умножим обе стороны на 13, чтобы избавиться от дробей:

$14y - 94 - 39y = -169$

$-25y = -75$

$y = 3$

Теперь, когда мы нашли $y$, подставим его обратно в уравнение для $x$:

$x = \frac{14(3) - 94}{13} = \frac{42 - 94}{13} = \frac{-52}{13} = -4$

Итак, решение системы уравнений:

$x = -4$ $y = 3$