Question

(х-3)(х во второй степени +7)-(х-2)(х во второй степени -х+5);докажите,что при любом значении переменной значение выражения равно -11. Даю 38 баллов

Answer 1

(x-3)(x^2+7)-(x-2)(x^2-x+5); x^3+7x-3x^2-21-(x^3-x^2+5x-2x^2+2x-10)=x^3-3x^2+7x-21-(x^3-3x^2+7x-10)=x^3-3x^2+7x-21-x^3+3x^2-7x+10=-21+10=-11

Answer 2

Давайте пошагово раскроем данное выражение и упростим его:

1. Раскроем скобки поочередно:

   $(x - 3)(x^2 + 7) - (x - 2)(x^2 - x + 5)$

   Раскроем первую скобку: $x^3 + 7x - 3x^2 - 21 - (x^3 - 2x^2 + 5x - x^2 + 2x - 10)$

2. Сгруппируем однородные слагаемые:

   $x^3 + 7x - 3x^2 - 21 - x^3 + 2x^2 - 5x + x^2 - 2x + 10$

   Сократим слагаемые $x^3$ и $x^3$: $7x - 3x^2 - 21 + 2x^2 - 5x + x^2 - 2x + 10$

3. Сложим однородные слагаемые:

   $7x - 3x^2 + 2x^2 - 5x + x^2 - 2x - 21 + 10$

   Перегруппируем слагаемые: $7x - 5x - 2x - 3x^2 + 2x^2 + x^2 - 21 + 10$

   Сократим слагаемые $7x$, $-5x$, $-2x$: $-3x^2 + 2x^2 + x^2 - 21 + 10$

   Сложим однородные слагаемые $x^2$, $2x^2$, $-3x^2$: $0x^2 - 11 + 10$

4. Упростим оставшиеся слагаемые:

   $0 - 11 + 10$

   $-1$

Таким образом, независимо от значения переменной $x$, значение данного выражения будет равно $-1$, а не $-11$, как вы утверждаете. Возможно, произошла ошибка в вычислениях. Если вы предоставите правильное выражение, я помогу вам дальше.