Question

+1=0,5(2+6x+4√(2-6x+5)) Решить и поподробнее пожалуйста

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением пошагово:

Имеется уравнение:

1 + 1 = 0.5 * (2 + 6x + 4 * √(2 - 6x + 5))

Сначала выполним вычисления внутри скобок:

2 + 6x + 4 * √(2 - 6x + 5) = 2 + 6x + 4 * √(7 - 6x)

Теперь перепишем исходное уравнение:

1 + 1 = 0.5 * (2 + 6x + 4 * √(7 - 6x))

Упростим левую часть:

2 = 0.5 * (2 + 6x + 4 * √(7 - 6x))

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

4 = 2 + 6x + 4 * √(7 - 6x)

Вычтем 2 с обеих сторон:

2 = 6x + 4 * √(7 - 6x)

Поделим обе стороны на 2:

1 = 3x + 2 * √(7 - 6x)

Выразим выражение с корнем на одну сторону:

2 * √(7 - 6x) = 1 - 3x

Теперь разделим обе стороны на 2:

√(7 - 6x) = (1 - 3x) / 2

Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

7 - 6x = (1 - 3x)^2 / 4

Раскроем квадрат справа:

7 - 6x = (1 - 6x + 9x^2) / 4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

28 - 24x = 1 - 6x + 9x^2

Теперь приведем все слагаемые в одну сторону:

9x^2 - 18x + 27 = 0

Разделим обе стороны на 9:

x^2 - 2x + 3 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * 3 = 4 - 12 = -8

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет комплексные корни. Решение будет выглядеть следующим образом:

x = (2 ± √(-8)) / 2 x = (2 ± 2i√2) / 2 x = 1 ± i√2

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: x = 1 + i√2 и x = 1 - i√2.