Question

Помогите решить уравнение с логарифмами !!! ㏒₄(2-x) = ㏒₁₆25 Распишите пожалуйста поподробнее как его делать - log4(2-x)=log16(25) - (логарифм числа "два минус икс" по основанию "четыре" равняется логарифм числа "двадцать пять" по основанию "шестнадцать") Объясните поподробнее, что тут за свойства нужно использовать и как его решить

Answer 1

㏒₄(2-x) = ㏒₁₆25          ОДЗ 2-х>0   x>2

㏒₄(2-x) = ㏒₄²5²

㏒₄(2-x) =2*(1/2) ㏒₄5    

㏒₄(2-x) = ㏒₄5

2-х=5

х=-3

Answer 2

Для решения уравнения с логарифмами, необходимо использовать следующее свойство логарифма:

Если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c.

Применяя это свойство к данному уравнению, мы можем утверждать, что 2 - x = 25.

Теперь решим получившееся уравнение:

2 - x = 25

Перенесем -x на другую сторону:

2 = 25 + x

Вычтем 25 из обеих сторон:

2 - 25 = x

-23 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = -23.