Question

Найдите область определения выражения1) √2y2) √-3y3)√y³4) √-y³5)√-y⁴

Answer 1

1) y>=0
2) y<=0
3) y>=0
4) y<=0
5) нет решений

Answer 2

Чтобы определить область определения для данных выражений, нужно учесть, в каких случаях выражения под корнем будут иметь смысл. Возведение в корень из отрицательных чисел и некоторых других случаев может привести к комплексным числам, но предположим, что рассматриваются только действительные числа.

1. √(2y): Область определения: все действительные числа y.

2. √(-3y): Область определения: так как корень из отрицательного числа не определён в действительных числах, область определения будет пустой (пустое множество).

3. √(y³): Область определения: все действительные числа y.

4. √(-y³): Область определения: так как корень из отрицательного числа не определён в действительных числах, область определения будет пустой.

5. √(-y⁴): Область определения: все действительные числа y.

Итак, области определения выражений:

1. √(2y): все действительные числа y.
2. √(-3y): пустое множество.
3. √(y³): все действительные числа y.
4. √(-y³): пустое множество.
5. √(-y⁴): все действительные числа y.