Question

Вычислить: а) x в минус 1/4 степени=2 б) x в минус 1/2 степени=7

Answer 1

X^-1/4=2
x=1^4/2^4
x=1/16

x^-1/2=7
x=1^2/7^2
x=1/49

Answer 2

Чтобы вычислить значения выражений, возводя x в отрицательные степени, нужно взять обратное значение от x в положительной степени.

а) Для выражения $x^{-\frac{1}{4}} = 2$ возводим обе стороны в -4 степень:

$$(x^{-\frac{1}{4}})^{-4} = 2^{-4}$$

Правая сторона:

$$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$$

Таким образом:

$$x = \frac{1}{16}$$

б) Для выражения $x^{-\frac{1}{2}} = 7$ возводим обе стороны в -2 степень:

$$(x^{-\frac{1}{2}})^{-2} = 7^{-2}$$

Правая сторона:

$$7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49}$$

Таким образом:

$$x = \frac{1}{49}$$

Итак, для данного уравнения значения переменной x будут:

а) $x = \frac{1}{16}$

б) $x = \frac{1}{49}$