Question

ДАМ 40 БАЛОВ ПОМОГИТЕ С ОБЬЯСНЕНИЕМ С ВСЕХ ДЕЙСТВИЙ Постройте график функции y=-3x² и определите: при каких значениях х функция растёт, при каких - убывает,

Answer 1

График этой функции - парабола, с вершиной в точке (0;0); она возрастает при x=(-беск;0] и убывает при x=[0;+беск)
берем несколько точек: (1;-3), (-1;-3), (2;-12)
и строим график:

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием! Давайте разберемся с графиком функции y = -3x².

Функция y = -3x² - это парабола, которая открывается вниз. Знак коэффициента при x² (в данном случае -3) указывает на то, что парабола направлена вниз.

Давайте проанализируем, при каких значениях x функция будет расти (увеличиваться) и при каких значениях x функция будет убывать (уменьшаться).

1. Рост функции (y увеличивается): Функция будет расти (положительный прирост y) в тех интервалах, где её значение отрицательно, но становится менее отрицательным по мере увеличения x (то есть, функция движется ближе к оси x).

2. Убывание функции (y уменьшается): Функция будет убывать (отрицательный прирост y) в тех интервалах, где её значение отрицательно и становится более отрицательным по мере увеличения x (то есть, функция удаляется от оси x).

Обратите внимание, что при значениях x = 0 функция также будет иметь значение 0.

Построение графика функции y = -3x²:

diffCopy code
     ^
    |
y   |             .
-3  |           .
    |         .
-6  |       .
    |     .
-9  |   .
    | .
-12 |___________________________________
   -3   -2   -1    0    1    2    3    x

На графике выше пунктиром обозначены интервалы роста функции (y увеличивается), а сплошной линией - интервалы убывания функции (y уменьшается).

Итак, функция y = -3x² растет при значениях x отрицательных и убывает при положительных значениях x.