Question

Решите уравнение: x(x²+2x+1)=2(x+1) СРОЧНО

Answer 1

Ответ во вложении......

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

x(x² + 2x + 1) = 2(x + 1)

Раскроем скобки:

x^3 + 2x^2 + x = 2x + 2

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

x^3 + 2x^2 + x - 2x - 2 = 0

Упростим:

x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0

Попробуем найти рациональные корни уравнения. Попробуем подставить некоторые целые значения x и проверить, совпадает ли результат с нулем. Поиск таких корней может занять некоторое время, но мы начнем с простых значений, например, x = -1:

(-1)^3 + 2(-1)^2 - (-1) - 2 = -1 + 2 + 1 - 2 = 0

Получается, что x = -1 является корнем уравнения.

Теперь мы можем поделить уравнение на (x + 1), чтобы найти остальные корни:

(x^3 + 2x^2 - x - 2) / (x + 1) = 0

Используем деление полиномов:

x^2 + x - 2

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня:

(x + 2)(x - 1) = 0

Таким образом, дополнительными корнями являются x = -2 и x = 1.

Итак, уравнение имеет три корня: x = -1, x = -2 и x = 1.