Question

Ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины.если ширину увеличить на 5 см ,а длину на 2 см ,то площадь его увеличится на 110 кв см .Найдите длину и ширину?помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть длина х cм, тогда ширина (х-6) см. Площадь x·(x-6) кв см.
Изменение:
ширина  (х-6+5)=(x-1) см, длина (x+2) см. Площадь (х+2)·(х-1) кв см.
Уравнение
(х+2)*(х-1)-х*(х-6)=110;
х²+2x-x-2-x²+6x=110;
7x=112
x=16
x-6=16-6=10
О т в е т. 10 см - ширина, 16 см -длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "Д" и его ширину как "Ш". По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Ш = Д - 6 (ширина на 6 см меньше длины)
2. (Ш + 5) * (Д + 2) = Ш * Д + 110 (увеличение площади на 110 кв. см)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение ширины из первого уравнения во второе:

(Д - 6 + 5) * (Д + 2) = (Д - 6) * Д + 110

(Д - 1) * (Д + 2) = Д^2 - 6Д + 110

Д^2 + 2Д - Д - 2 = Д^2 - 6Д + 110

2Д + 2 = -6Д + 110

8Д = 108

Д = 13.5

Теперь, используя найденное значение для длины, мы можем найти значение ширины из первого уравнения:

Ш = Д - 6 = 13.5 - 6 = 7.5

Итак, длина прямоугольника равна 13.5 см, а ширина равна 7.5 см.