Question

Дана парабола у=х^2.Напишите уравнение каждой из парабол,полученных при следующих сдвигах  данной параболы:1) на 5 единиц в верх вдоль оси Оу;2)На 4 единицы вниз вдоль оси Оу;3)На 3 единицы вправо вдоль оси Ох;4)на 6 единиц влево вдоль оси Ох.

Answer 1

1) y=x^2+5
2) y=x^2-4
3) y=x^2-6x+9
4)  y=x^2+12x+36

Answer 2

Исходное уравнение параболы: у = х^2.

1. Сдвиг на 5 единиц вверх вдоль оси Oу: При этом сдвиге, значение у координаты увеличится на 5 единиц. Уравнение новой параболы: у = х^2 + 5.

2. Сдвиг на 4 единицы вниз вдоль оси Oу: При этом сдвиге, значение у координаты уменьшится на 4 единицы. Уравнение новой параболы: у = х^2 - 4.

3. Сдвиг на 3 единицы вправо вдоль оси Ox: При этом сдвиге, значение х координаты уменьшится на 3 единицы. Уравнение новой параболы: у = (x - 3)^2.

4. Сдвиг на 6 единиц влево вдоль оси Ox: При этом сдвиге, значение х координаты увеличится на 6 единиц. Уравнение новой параболы: у = (x + 6)^2.

Таким образом, уравнения парабол после каждого указанного сдвига будут следующими:

1. у = х^2 + 5.
2. у = х^2 - 4.
3. у = (x - 3)^2.
4. у = (x + 6)^2.