Question

Укажите функцию, множеством значений которой является отрезок [-2;2]. y=cos(2x) y=2*sin(4x) y=cos(2x)+2 y=sin(2x)

Answer 1

2sin(4x)      max  2*1=2    min  2*(-1)=-2  y∈[-2;2]

Answer 2

Из предложенных вами функций только y = cos(2x) + 2 имеет множество значений, которое является отрезком [-2; 2].

Посмотрим на графики остальных функций:

1. y = cos(2x) - График колеблется между -1 и 1, множество значений не является отрезком [-2; 2].
2. y = 2*sin(4x) - График колеблется между -2 и 2, но множество значений не охватывает всю числовую промежуток [-2; 2].
3. y = sin(2x) - График колеблется между -1 и 1, множество значений не является отрезком [-2; 2].

Таким образом, только у функции y = cos(2x) + 2 множество значений является отрезком [-2; 2].