Question

X/x+5 + x+5/x-5=50/x2-25 помогите решить!!

Answer 1

Ответ
x (x-5)+(x+5)^2=50
x^2-5x+x^2+10x+25-50=0
2x^2+5x-25=0
D=25+200=15^2
x1=(-5-15):4= -5
x2=(-5+15):4=2,5

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного уравнения. Сначала найдем общий знаменатель:

x(x - 5)/(x + 5) + (x + 5)/(x - 5) = 50/(x^2 - 25)

Теперь домножим обе стороны уравнения на (x + 5)(x - 5) (заметьте, что это разность квадратов):

[x(x - 5)/(x + 5) + (x + 5)/(x - 5)] * (x + 5)(x - 5) = [50/(x^2 - 25)] * (x + 5)(x - 5)

Сократим сначала дроби на левой стороне:

x(x - 5)(x - 5) + (x + 5)(x + 5) = 50

Теперь раскроем скобки:

x(x^2 - 10x + 25) + (x^2 + 10x + 25) = 50

Распределите x через обе скобки:

x^3 - 10x^2 + 25x + x^2 + 10x + 25 = 50

Теперь сложим подобные члены:

x^3 - 10x^2 + x^2 + 25x + 10x + 25 - 50 = 0

Упростим выражение:

x^3 - 9x^2 + 35x - 25 = 0

Теперь мы имеем уравнение третьей степени. Решение такого уравнения может быть достаточно сложным, и оно может иметь несколько корней. Чтобы найти его корни, вы можете использовать численные методы или графический метод. Если вам нужно точное аналитическое решение, это может потребовать сложных алгебраических методов, и оно может не иметь простых рациональных корней.