Question

Найти приращение функции у=х^2+х при переходе х0=1 к х1=1,2

Answer 1

Воспользуемся формулой
Δy = f (x0 + Δx) - f(x0)

Обозначим f(x) = x^2 + x
Имеем: f(1) = 2
Надо найти значение
f (1,2) = 1,2^2 + 1,2 = 2,64
Δy = f(1,2) - f(1) = 2,64 - 2 = 0,64    

 

Answer 2

Для нахождения приращения функции $y = x^2 + x$ при переходе от $x_0 = 1$ к $x_1 = 1.2$, нужно вычислить значение функции в точке $x_1$ и вычесть из него значение функции в точке $x_0$:

$Приращение = y(x_1) - y(x_0)$

1. Вычислим значение функции $y$ в точке $x_1 = 1.2$:

$y(x_1) = x_1^2 + x_1$ $y(x_1) = 1.2^2 + 1.2$ $y(x_1) = 1.44 + 1.2$ $y(x_1) = 2.64$

2. Вычислим значение функции $y$ в точке $x_0 = 1$:

$y(x_0) = x_0^2 + x_0$ $y(x_0) = 1^2 + 1$ $y(x_0) = 1 + 1$ $y(x_0) = 2$

3. Теперь найдем приращение:

$Приращение = y(x_1) - y(x_0)$ $Приращение = 2.64 - 2$ $Приращение = 0.64$

Итак, приращение функции $y = x^2 + x$ при переходе от $x_0 = 1$ к $x_1 = 1.2$ равно $0.64$.