Question

На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 20 деревьев меньше, чем вторая, и посадила 350 деревьев. Вторая бригада работала на один день меньше первой и посадила 360 деревьев. Сколько деревьев в день высаживала вторая бригада?   

Answer 1

Вторая x деревьев в день, первая x-20 деревьев в день.
Вторая работала 360/x дней, первая 350/(x-20) дней, что на 1 день дольше второй.
350/(x-20)-360/x = 1
(350x-360x+7200)/(x²-20x) = 1
7200-10x = x²-20x
x²-10x-7200 = 0
D = 100+4*7200 = 28900 = (170)²
x1 = 90
x2 = -80 - не подходит по смыслу.

Ответ: вторая бригада высаживала по 90 деревьев в день.

Answer 2

Пусть x - количество деревьев, которое вторая бригада высаживала в день, а y - количество дней, которое первая бригада работала. Тогда:

Первая бригада: высаживала (x - 20) деревьев в день и работала y дней. Вторая бригада: высаживала x деревьев в день и работала (y - 1) день.

Мы знаем, что первая бригада посадила 350 деревьев и вторая бригада посадила 360 деревьев:

1. x - 20 * y = 350
2. x * (y - 1) = 360

Решим систему уравнений:

Из уравнения (2) выразим x:

x = 360 / (y - 1)

Подставим это значение x в уравнение (1):

360 / (y - 1) - 20 * y = 350

Умножим обе стороны на (y - 1), чтобы избавиться от дроби:

360 - 20 * y * (y - 1) = 350 * (y - 1)

Раскроем скобки:

360 - 20 * y^2 + 20 * y = 350 * y - 350

Переносим все на одну сторону:

20 * y^2 - 10 * y - 10 = 0

Делим на 10:

2 * y^2 - y - 1 = 0

Факторизуем:

(2 * y + 1)(y - 1) = 0

Таким образом, y = 1 (поскольку количество дней не может быть отрицательным), исключая -1/2.

Подставим значение y = 1 в уравнение (2):

x = 360 / (1 - 1) = 360

Таким образом, вторая бригада высаживала 360 деревьев в день.