Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии 5/9; 1/3

Answer 1

Q = b2 : b1
q = 1/3 : 5/9 = 1/3 · 9/5 = 3/5
Ответ: знаменатель прогрессии 3/5

Answer 2

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (ЗГП), можно воспользоваться формулой:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)},$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

У нас даны первый и второй члены прогрессии:

$a_1 = \frac{5}{9},$ $a_2 = \frac{1}{3}.$

Мы знаем, что:

$a_2 = a_1 \times r,$

подставляя значения:

$\frac{1}{3} = \frac{5}{9} \times r.$

Теперь можно найти знаменатель $r$:

$r = \frac{1}{3} \div \frac{5}{9} = \frac{1}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{3}{5}.$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен $\frac{3}{5}$.