Question

Упростите выражение :√18(√6-√2)-3√12

Answer 1

√18(√6-√2)-3√12
3√2*(√6-√2)-6√3
3√12-6-6√3
6√3-6-6√3
-6

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Разложим корни на множители, где это возможно:

   • √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2
   • √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

2. Подставим разложенные корни обратно в исходное выражение: √18(√6 - √2) - 3√12 = 3√2(√6 - √2) - 3 * 2√3

3. Раскроем скобки, используя дистрибутивное свойство умножения: 3√2 * √6 - 3√2 * √2 - 6√3

4. Упростим произведения корней: 3√(2 * 6) - 3√(2 * 2) - 6√3 3√12 - 3√4 - 6√3

5. Подсчитаем корни: 3 * 2√3 - 3 * 2 - 6√3 6√3 - 6 - 6√3

6. Объединим подобные члены: (6√3 - 6√3) - 6 0 - 6 -6

Итак, упрощенное значение выражения равно -6.