Question

При каком значении х выражение принимает наименьшее значение. y=x^2-14x-51

Answer 1

Y = x^2 - 14x - 51 = (x^2 - 2 * 7 * x + 49) - 100 = (x - 7)^2 - 100 >= -100, равенство достигается при x = 7.

Ответ. При x = 7.

Answer 2

Для определения наименьшего значения выражения y = x^2 - 14x - 51, нужно найти вершину параболы, которая является точкой минимума параболы. Парабола открывается вверх (коэффициент при x^2 положителен), поэтому у неё есть минимум.

Формула для x-координаты вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c: x = -b / (2a)

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -14, c = -51: x = -(-14) / (2 * 1) = 14 / 2 = 7

Таким образом, наименьшее значение выражения достигается при x = 7.