Question

Решите уравнение: (x+10^2)=(x-9)^2

Answer 1

Раскладываем и сокращаем получаем квадратное уравнение -x^2+19x+19=0
X1=0
X2=361

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(x + 10^2) = (x - 9)^2

Сначала раскроем квадрат справа:

(x + 100) = x^2 - 18x + 81

Теперь выразим все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x - 19 = 0

Это квадратное уравнение можно попробовать решить с помощью факторизации, но оно не факторизуется на целые коэффициенты. Поэтому воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = -1, c = -19:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * -19)) / (2 * 1) x = (1 ± √(1 + 76)) / 2 x = (1 ± √77) / 2

Таким образом, корни уравнения будут:

x₁ = (1 + √77) / 2 x₂ = (1 - √77) / 2

Это окончательные значения корней уравнения.