Question

Log2(9-x)>3 Помогите!

Answer 1

Полное решение во вложении

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим данное неравенство:

Выражение: $\log_2(9-x) > 3$

Давайте начнем с того, что переведем это неравенство в эквивалентное уравнение:

$\log_2(9-x) = 3$

Теперь, чтобы избавиться от логарифма, возведем обе стороны в уравнении в степень 2:

$2^{\log_2(9-x)} = 2^3$

Так как $2^{\log_2(a)} = a$, у нас получится:

$9-x = 8$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$x = 9 - 8$

$x = 1$

Таким образом, решение уравнения $\log_2(9-x) > 3$ – это $x > 1$.

Итак, интервал значений $x$, удовлетворяющих неравенству $\log_2(9-x) > 3$, это $x > 1$.