Question

2sin(π+x)=1 решить уравнение

Answer 1

$2sin(\pi+x)=1 \\-2sinx=1 \\sinx= -\frac{1}{2} \\x=(-1)^{n+1} * \frac{\pi}{6}+\pi n$
Ответ:  $x=(-1)^{n+1} * \frac{\pi}{6}+\pi n$

Answer 2

$2sin( \pi +x)=1 \\ sin( \pi +x)=1/2 \\ \pi +x= \pi /6+2 \pi n\\ \pi +x=5 \pi /6+2 \pi n\\ x=-5 \pi /6+2 \pi n \\ x=- \pi /6+2 \pi n$

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2sin(π+x) = 1, следует выполнить несколько шагов:

1. Раскройте функцию синуса: sin(π+x) = sin(π)cos(x) + cos(π)sin(x). Учитывая, что sin(π) = 0 и cos(π) = -1, упростите уравнение: 2 * 0 * cos(x) - 1 * sin(x) = 1.

2. Упростите дальше: -sin(x) = 1.

3. Перемножьте обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус: sin(x) = -1.

4. Найдите угол, который имеет синус -1. Это угол -π/2 или -90°.

5. Так как sin имеет период 2π (360°), мы можем добавить к углу -π/2 любое кратное 2π, чтобы получить бесконечное количество решений. Таким образом, общее решение будет: x = -π/2 + 2πn, где n - целое число.

Итак, уравнение 2sin(π+x) = 1 имеет бесконечное количество решений: x = -π/2 + 2πn, где n - целое число.