Question

Помогите решить 1-2sin^2x=1-sinx

Answer 1

1-2sin^2 x=1-sinx
2sin^2 x- sinx=0
sinx(2sinx-1)=0
sinx=0
x1= пк
sinx=1/2
x2=п/6+2пк
х3=5п/6+2пк
(везде) к€Z
в ответ записываются все корни

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: 1 - 2sin^2(x) = 1 - sin(x)

1. Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:

-2sin^2(x) = -sin(x)

2. Делаем обе стороны уравнения положительными, домножив на -1:

2sin^2(x) = sin(x)

3. Разделим обе стороны на sin(x), при условии, что sin(x) ≠ 0 (так как в этом случае мы бы делили на ноль):

2sin(x) = 1

4. Теперь делим обе стороны на 2:

sin(x) = 1/2

Теперь нам нужно найти все значения x, которые соответствуют sin(x) = 1/2. Обычно мы ищем эти значения в интервале от 0 до 2π (или 0° до 360°), так как синус имеет период 2π.

Наиболее распространенные углы, удовлетворяющие уравнению sin(x) = 1/2, находятся в I и II квадрантах:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число. x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 1 - 2sin^2(x) = 1 - sin(x) выглядит следующим образом:

x = π/6 + 2πn, где n - целое число. x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.