Question

моторная лодка, скорость которой в стоячей,воде 25 км/ч, прошло от пристани А до пристани В по течению за 4 часа, а на обратный путь затратила 6 часов. Найдите скорость течения?

Answer 1

Скорость лодки по течению: v + v₀
Скорость лодки против течения: v - v₀

Тогда:  S = (v + v₀)*t₁
             S = (v - v₀)*t₂

             (v + v₀)*t₁ = (v - v₀)t₂
             (25 + v₀)*4 = (25 - v₀)*6
             100 + 4v₀ = 150 - 6v₀
             10v₀ = 50
               v₀ = 5 (км/ч)

Ответ: скорость течения 5 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как $V$ (в км/ч) и скорость течения как $C$ (в км/ч).

На пути от пристани А до пристани В лодка двигалась по течению, поэтому эффективная скорость лодки была равна сумме её скорости и скорости течения: $V_{\text{эффективная}} = V + C$

На обратном пути лодка двигалась против течения, поэтому эффективная скорость лодки на этом участке была равна разности её скорости и скорости течения: $V_{\text{эффективная}} = V - C$

Известно, что расстояние между пристанями А и В одинаково, а время в пути в каждом направлении разное.

Для пути от А до В: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$ $V_{\text{эффективная}} \times 4 = 25 \times 4$ $V + C = 25$

Для пути от В до А: $V_{\text{эффективная}} \times 6 = 25 \times 6$ $V - C = 25$

Теперь у нас есть система уравнений: $V + C = 25$ $V - C = 25$

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $C$: $2V = 50$

Теперь найдем значение $V$: $V = \frac{50}{2} = 25$

Теперь, зная скорость лодки $V$, можем найти скорость течения $C$, подставив в любое из исходных уравнений: $V + C = 25$ $25 + C = 25$ $C = 25 - 25$ $C = 0$

Таким образом, скорость течения $C$ равна 0 км/ч.