Question

Упростить выражения: ((2/3)m^5):((4/3)m^-1) (a-a^-1)*((a-1)^-1)/(a^-1) =-1

Answer 1

Второе задание немного непонятно. Если это равно -1, то это уравнение (на фото решение слева), если -1 к нему не относится и это выражение, то его упрощение на фото справа

Answer 2

1
$2m^5/3:1/3m=2m^5/3*3m/4=m^6/2$
2
1)a-1/a=(a²-1)/a
2)(a²-1)/a *1/(a-1):1/a=(a-1)(a+1)/a *1/(a-1)*a=a+1
3)a+1=-1
a=-2

Answer 3

Давайте упростим каждое из данных выражений:

1. Выражение ((2/3)m^5):((4/3)m^-1):

   Сначала разрешим дроби:

   ((2/3)m^5):((4/3)m^-1) = (2/3) * (m^5) / (4/3) * (m^-1)

   Теперь упростим дроби в числителе и знаменателе:

   = (2/3) * m^5 / (4/3) * (1/m)

   Теперь упростим дроби в числителе и знаменателе дальше:

   = (2/3) * m^6 / 4

   = (2/3) * (1/4) * m^6

   = (1/6) * m^6

   = m^6/6

2. Выражение (a - a^-1) * ((a - 1)^-1) / a^-1:

   Раскроем скобки:

   (a - a^-1) * ((a - 1)^-1) / a^-1 = a * ((a - 1)^-1) - a^-1 * ((a - 1)^-1) / a^-1

   Сократим a^-1 во втором члене:

   = a * ((a - 1)^-1) - ((a - 1)^-1)

   Теперь подставим ((a - 1)^-1) как (1 / (a - 1)):

   = a * (1 / (a - 1)) - (1 / (a - 1))

   Общий знаменатель для сложения дробей - (a - 1):

   = (a / (a - 1)) - (1 / (a - 1))

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   = (a - 1) / (a - 1) - 1 / (a - 1)

   = (a - 1 - 1) / (a - 1)

   = (a - 2) / (a - 1)

   Так как (a - 2) / (a - 1) = -1, получаем окончательный результат -1.

Итак, упрощенные выражения:

1. ((2/3)m^5):((4/3)m^-1) = m^6/6

2. (a - a^-1) * ((a - 1)^-1) / a^-1 = -1