Question

Нужно найти четыре последовательных натуральных числа сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих за ними натуральных чисел

Answer 1

Ответ фоткан и выложен....

Answer 2

X - первое число
х+1 - второе число
х+2 - третье число
х+3 - четвертое число
х+4 - пятое число
х+5 - шестое число 
х+6 - седьмое число
Согласно условий задачи получаем:
$x^2+(x+1)^2+(x+2)^2+(x+3)^2=(x+4)^2+(x+5)^2+(x+6)^2\\x^2+x^2+2x+1+x^2+4x+4+x^2+6x+9=x^2+8x+16+\\+x^2+10x+25+x^2+12x+36\\4x^2+12x+14=3x^2+30x+77\\x^2-18x-63=0\\\begin{cases}x_1+x_2=18\\x_1*x_2=-63\end{cases}\\x_1=21\ x_2=-3\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2\in\varnothing$
Ответ:21,22,23,24

Answer 3

Давайте предположим, что искомые четыре последовательных натуральных числа это (N, N+1, N+2, N+3). Тогда сумма квадратов этих чисел будет:

N^2 + (N+1)^2 + (N+2)^2 + (N+3)^2.

А сумма квадратов трех следующих за ними натуральных чисел это:

(N+4)^2 + (N+5)^2 + (N+6)^2.

Согласно вашему условию, эти две суммы должны быть равны:

N^2 + (N+1)^2 + (N+2)^2 + (N+3)^2 = (N+4)^2 + (N+5)^2 + (N+6)^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

N^2 + N^2 + 2N + 1 + N^2 + 4N + 4 + N^2 + 6N + 9 = N^2 + 8N + 16 + N^2 + 10N + 25 + N^2 + 12N + 36.

Сгруппируем члены:

4N^2 + 13N + 14 = 4N^2 + 30N + 77.

Теперь выразим N:

13N + 14 = 30N + 77, 13N - 30N = 77 - 14, -17N = 63, N = -63 / 17.

Так как мы ищем натуральные числа, то полученное значение N не подходит, так как оно отрицательное. Возможно, в условии была допущена ошибка, или я не правильно понял ваш вопрос. Пожалуйста, уточните условие, если это возможно.