Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки A(2;3) B(-6;-1)

Answer 1

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
Подставим координаты точек A и В и решим систему:
3 = 2k + b
-1 = -6k + b
Вычтем из первого второе
3 + 1 = 2k + 6k + b - b 
4 = 8k
k = 0,5
3 = 1 + b
b = 2
Ответ: y = 0,5x + 2. 

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(2,3) и B(-6,-1), можно использовать общий вид уравнения прямой в декартовой системе координат:

$y = mx + b$

где:

• $m$ - коэффициент наклона (скорость изменения y относительно x)
• $b$ - y-перехват (значение y, при котором прямая пересекает ось y)

Для нахождения коэффициента наклона ($m$) используется разность y-координат второй точки и первой точки, делённая на разность x-координат второй точки и первой точки:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

В данном случае, для точек A(2,3) и B(-6,-1):

$m = \frac{-1 - 3}{-6 - 2} = \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2}$

Теперь, чтобы найти y-перехват ($b$), можно подставить одну из точек в уравнение и решить его для $b$:

$3 = \frac{1}{2} \cdot 2 + b$ $3 = 1 + b$ $b = 2$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(-6,-1), будет:

$y = \frac{1}{2}x + 2$