Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! У новому будинку бригада робітників мала змонтувати 300 металопластикових вікон, монтуючи x вікон щодня. Завдання було виконано на 3 дні раніше запланованого строку, оскільки щодня бригада монтувала на 5 вікон більше, ніж було заплановано. Визначте x.

Answer 1

Хокон по плану,время 300/хдн
х+5окон монтировали,время 30/(х+5)дн
300/х-300/(х+5)=3
3х(х+5)-300(х+5-х)=0
3х²+15х-1500=0
х²+5х-500=0
х1+х2=-5 и х1*х2=-500
х=-25 не удов усл
х2=20
Ответ по плану 20окон в день

Answer 2

Давайте розглянемо задачу крок за кроком.

Спочатку було заплановано змонтувати 300 вікон за x днів, тобто бригада монтує x вікон щодня. Таким чином, загальна кількість вікон, яку бригада повинна була змонтувати за x днів, дорівнює 300 вікон.

Але завдання було виконано на 3 дні раніше, тобто за (x - 3) днів. І кожен день бригада монтувала на 5 вікон більше, ніж було заплановано. Тобто за один день вони монтували (x + 5) вікон.

Отже, ми можемо записати рівняння:

Загальна кількість вікон = Кількість вікон за додаткові дні

300 = (x + 5)(x - 3)

Розкриваємо дужки:

300 = x^2 - 3x + 5x - 15

300 = x^2 + 2x - 15

Тепер переносимо всі члени в одну сторону:

x^2 + 2x - 15 - 300 = 0

x^2 + 2x - 315 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використати квадратне рівняння, факторизацію або квадратичну формулу. Давайте використаємо квадратичну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 2 і c = -315. Підставимо ці значення:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -315)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 1260)) / 2

x = (-2 ± √1264) / 2

x = (-2 ± √(16 * 79)) / 2

x = (-2 ± 4√79) / 2

x = -1 ± 2√79

Отже, можемо записати два можливих значення x:

1. x = -1 + 2√79
2. x = -1 - 2√79

Від'ємний значення не має фізичного сенсу (час не може бути від'ємним), тому приймаємо:

x = -1 + 2√79

Отже, x ≈ 15.11 (округлено до двох знаків після коми).