Question

Решите пожалуйса|x-5|+|x+1|=20

Answer 1

Решение на фото..........

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|x - 5| + |x + 1| = 20

Перепишем уравнение в виде системы двух уравнений, учитывая определение модуля:

1. Когда (x - 5) и (x + 1) положительны: x - 5 + x + 1 = 20 2x - 4 = 20 2x = 24 x = 12

2. Когда (x - 5) положительно, а (x + 1) отрицательно: x - 5 - x - 1 = 20 -6 = 20 (нет решения в этом случае)

3. Когда (x - 5) отрицательно, а (x + 1) положительно: -(x - 5) + x + 1 = 20 -x + 5 + x + 1 = 20 6 = 20 (нет решения в этом случае)

4. Когда (x - 5) и (x + 1) отрицательны: -(x - 5) - (x + 1) = 20 -x + 5 - x - 1 = 20 -2x + 4 = 20 -2x = 16 x = -8

Итак, уравнение имеет два корня: x = 12 и x = -8.