Question

Запишите формулу для нахождения производной функции в любой точке

Answer 1

По определению производной, y'=lim (Δx⇒0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx. Но если y=C=const, то f(x+Δx)=f(x)=C, и тогда y'=lim[(С-С)/Δx]. А так как Δx≠0, то y'=0/Δx=0. Ответ: 0.

Answer 2

Формула для нахождения производной функции в любой точке использует понятие предела и определения производной:

Если у нас есть функция f(x), то производная функции f(x) в точке x=a выражается следующим образом:

f'(a) = lim(h->0) [f(a + h) - f(a)] / h

Здесь f'(a) обозначает производную функции f(x) в точке x=a, и h - это бесконечно малая приращение аргумента x.

Заметьте, что это определение производной включает предел, который означает, что мы стремим приращение h к нулю. Практически это означает, что мы рассматриваем бесконечно малые изменения входной переменной и изучаем, как они влияют на изменение значения функции в данной точке.