Question

Чем квадратный трёхчлен отличается от квадратного двучлена?

Answer 1

Квадрат двучлена равен квадрату первого числа плюс (минус) удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат ВТОРОГО числа.
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
По второму члену в скобке определяем, что второе число в искомом двучлене должно быть 6. Вот мы и прибавляем 6 в квадрате, но чтобы величина выражения не изменилась и отнимаем 6 в квадрате:

3[(x^2-2*x*6+6^2)-6^2+140/3]=3[(x-6)^2-108/3+140/3]=3[(x-6)^2+32/3]=3(x-6)^2+32.
(Значок ^ - возведение в степень),

Answer 2

Квадратные трёхчлен и квадратный двучлен - это понятия из алгебры, связанные с многочленами второй степени (квадратичными многочленами). Давайте разберёмся в этих терминах:

1. Квадратный трёхчлен: Это многочлен второй степени (квадратичный многочлен), который содержит три слагаемых. Общий вид квадратного трёхчлена: $ax^2 + bx + c$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, причём $a \neq 0$, чтобы многочлен был действительно квадратичным. Пример: $2x^2 - 3x + 1$ - это квадратный трёхчлен.

2. Квадратный двучлен: Это многочлен второй степени, содержащий два слагаемых. Общий вид квадратного двучлена: $ax^2 + bx$, где $a$ и $b$ - коэффициенты, и снова $a \neq 0$ для квадратичности многочлена. Пример: $5x^2 - 2x$ - это квадратный двучлен.

Таким образом, основное различие между этими двумя понятиями заключается в количестве слагаемых: квадратный трёхчлен содержит три слагаемых, а квадратный двучлен содержит два слагаемых.