Question

1.Найти все значения b для которых уравнения x^2-(2b+1)x+b^2 -b-4=0 не имеет корней. 2.Укажите число являющееся решением неравенства 4x>11. а)2 б)-3 в)3 г)0

Answer 1

1) x² - (2b + 1)x + b² - b - 4 = 0
Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант < 0.
D = (2b + 1)² - 4 * (b² - b - 4) = 4b² + 4b + 1 - 4b² + 4b + 16 = 8b + 17
8b + 17 < 0
8b < - 17
b < - $2 \frac{1}{17}$
b ∈ (- ∞ ; - $2 \frac{1}{17}$)
2) 4x > 11
     x > $2 \frac{3}{4}$
Ответ: 3

Answer 2

2. б это правильный ответ

Answer 3

1. Чтобы уравнение x^2 - (2b + 1)x + b^2 - b - 4 = 0 не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -(2b + 1) и c = b^2 - b - 4. Подставляя значения в формулу дискриминанта:

D = (-(2b + 1))^2 - 4 * 1 * (b^2 - b - 4)

Раскроем скобки и упростим:

D = 4b^2 + 4b + 1 - 4b^2 + 4b + 16 D = 20

Дискриминант равен 20. Чтобы уравнение не имело корней, D должно быть меньше нуля:

20 < 0

Это неравенство неверно для любых значений b, так как 20 является положительным числом. Следовательно, данное уравнение всегда будет иметь корни.

2. Решим неравенство 4x > 11:

4x > 11

Чтобы найти значение x, поделим обе стороны неравенства на 4:

x > 11 / 4

x > 2.75

Из вариантов, предложенных вами: а) 2 - не удовлетворяет неравенству 4x > 11 б) -3 - не удовлетворяет неравенству 4x > 11 в) 3 - не удовлетворяет неравенству 4x > 11 г) 0 - не удовлетворяет неравенству 4x > 11

Ни одно из предложенных чисел не является решением данного неравенства.