Question

Площадь треугольника равна 217, а его периметр 62. Найдите радиус вписанной окружности.

Answer 1

площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанный в окружность поэтому r=s\p=217\31=7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами, связывающими площадь треугольника, его полупериметр и радиус вписанной окружности.

Пусть $s$ - полупериметр треугольника, $A$ - площадь треугольника, $r$ - радиус вписанной окружности.

Формула для площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр: $A = rs$

Также, формула для полупериметра через периметр: $s = \frac{P}{2}$

В данной задаче периметр треугольника равен 62, поэтому $s = \frac{62}{2} = 31$.

Теперь мы можем подставить значение площади и полупериметра в первую формулу и найти радиус вписанной окружности: $217 = r \cdot 31$

Решая уравнение относительно $r$: $r = \frac{217}{31} \approx 7.00$

Итак, радиус вписанной окружности примерно равен 7.00.