Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение линейной функции 2x-y-3=0 на отрезке [-1;2]

Answer 1

Преобразуем фунцию
y = 2*x - 3
Подставим значения от -1 включая до 2 включая
при x = -1
y = -2 -3 = -5;
при x = 0
y = -3;
при х = 1
y = 2 - 3 = -1;
при x = 2
y = 4 -3 = 1;
ymin = -5, при x = -1
ymax = 1, при x = 2

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений линейной функции 2x - y - 3 = 0 на отрезке [-1; 2], нужно выполнить следующие шаги:

1. Выразить y через x из уравнения 2x - y - 3 = 0: y = 2x - 3.

2. Подставить значения концов отрезка [-1; 2] в выражение для y: Для x = -1: y = 2 * (-1) - 3 = -2 - 3 = -5. Для x = 2: y = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1.

3. Таким образом, получили точки (-1, -5) и (2, 1) на линейной функции 2x - y - 3 = 0.

4. Теперь остается найти наибольшее и наименьшее значение y на этом отрезке. Наименьшее значение y будет в точке с наименьшим x (то есть -1), а наибольшее значение y будет в точке с наибольшим x (то есть 2).

   Наименьшее значение y: -5. Наибольшее значение y: 1.

Итак, наименьшее значение линейной функции 2x - y - 3 = 0 на отрезке [-1; 2] равно -5, а наибольшее значение равно 1.