Question

6. Упростите выражение 2с — (3с + (2с — 3)). 7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить. 9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)

Answer 1

6) 2c - (3c + (2c - 3)) = 2c - (3c + 2c - 3) = 2c - 3c - 2c + 3 = 3 - 3c
7) (a + b + c) * m = a*m + b*m + c*m
9) x - первое число
    x + 3 - второе число
    x + 3 + 2 = x + 5 - третье число
    x + x + 3 + x + 5 = 3x + 8
Эта сумма не будет делиться на 3, так как на 3 должно делиться каждое слагаемое, а 8 на 3 не делится.

Answer 2

6. Упростите выражение: 2с — (3с + (2с — 3))

Решение: Раскроем скобки внутри: 2с - (3с + 2с - 3)

Упростим сложение внутри скобки: 2с - (5с - 3)

Теперь раскроем внешнюю скобку и учтем знак минус перед второй скобкой: 2с - 5с + 3

Сгруппируем подобные слагаемые: -3с + 3

Получаем упрощенное выражение: -3с + 3

7. Правило для умножения суммы трех чисел на некоторое число: Если a, b и c - три числа, то для умножения суммы этих чисел на число d, можно сначала умножить каждое из них на число d и затем сложить полученные произведения: (a + b + c) * d = a * d + b * d + c * d

8. Рассмотрим натуральные числа a, b и c, такие, что b = a + 3 и c = b + 2.

   Сумма трех чисел: a + b + c = a + (a + 3) + (a + 3 + 2) = 3a + 8.

   Мы видим, что сумма 3a + 8 состоит из трех слагаемых: 3a (кратно 3), 3 (не кратно 3) и 2 (не кратно 3). Таким образом, сумма не делится на 3, так как в ней присутствуют слагаемые, которые не делятся на 3 без остатка.

   Итак, сумма трех данных натуральных чисел не делится на 3.