Question

2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: а) -17x + 3x — 4х; б) 2b — 6а – 9b + 5а + 4b. 3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 3 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?» 4. Найдите значение выражения 8m + 3 — (5 – 9m) – 4m при m = -2. 5. Упростите выражение -2(х — 4у) + (6х — 9у). 6. Упростите выражение 7с — (3с + (4с — 3)). 7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Answer 1

Ответ:

2.

а) -18х, б) -3b-a

3) х+3х+3х+20=7х+20

4) 8m+3-(5-9m)-4=8m+3-5+9m-4=17m-6=17×(-2)-6=-40

5) -2(x-4y)+(6x-9y)=-2x+8y+6x-9y=8x-y

6) 7c-(3c+(4c-3))=7c-3c-4c+3=3

7) a(b+c+d)=ab+ac+ad

Answer 2

2. а) Приведем подобные слагаемые в алгебраической сумме -17x + 3x - 4x:

-17x + 3x - 4x = (-17 + 3 - 4)x = -18x

б) Приведем подобные слагаемые в алгебраической сумме 2b - 6a - 9b + 5a + 4b:

2b - 9b + 4b - 6a + 5a = (-3b - a)

3. Давайте обозначим количество гусей как "x". Тогда количество уток будет 3x (в 3 раза больше гусей), а количество кур будет 3x + 20 (на 20 больше уток). Всего птиц в фермерском хозяйстве:

x (гуси) + 3x (утки) + (3x + 20) (куры) = x + 3x + 3x + 20 = 7x + 20.

Ответ: В фермерском хозяйстве 7x + 20 птиц.

4. Найдем значение выражения 8m + 3 - (5 - 9m) - 4m при m = -2:

8(-2) + 3 - (5 - 9(-2)) - 4(-2) = -16 + 3 - (5 + 18) + 8 = -16 + 3 - 23 + 8 = -33 + 8 = -25.

Ответ: Значение выражения равно -25.

5. Упростим выражение -2(x - 4y) + (6x - 9y):

-2(x - 4y) + 6x - 9y = -2x + 8y + 6x - 9y = (6x - 2x) + (8y - 9y) = 4x - y.

Ответ: Упрощенное выражение равно 4x - y.

6. Упростим выражение 7c - (3c + (4c - 3)):

7c - (3c + (4c - 3)) = 7c - (3c + 4c - 3) = 7c - (7c - 3) = 7c - 7c + 3 = 3.

Ответ: Упрощенное выражение равно 3.

7. Правило: Чтобы умножить сумму трех чисел на некоторое число, можно умножить это число на каждое слагаемое суммы и затем сложить полученные произведения. Математически это можно записать как:

a(b + c + d) = ab + ac + ad, где "a" - число, а "b," "c" и "d" - слагаемые.