Question

: 1. Упростите произведение: а) Зас ∙ 5аb; б) 10x ∙9y ∙ (-7а). 2. Приведите подобные слагаемые в сумме b - 6а - 10b + 9a + 4b. 3. Составьте выражение по условию задачи: В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фер­мерском хозяйстве? 4. Найдите значение выражения 8т + 2 - (5 + 7т) - 4m при т = 17. 5. Упростите выражение 7 (у + 2х) - 2 (х - 2у). Дополнительная часть 6. В выражение у - х - z подставьте х = ab + b, у = аb + с, z = аb - b и выполните преобразования. 7. Упростите выражение 2с - (Зс + (2с - (с + 1)) + 3). 8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тет­радей. Сколько тетрадей останется через п дней? Какие значения может принимать число n?

Answer 1

1)=15a²bc
=-630axy
2)=3a-5b
3)x+2x+2x+20=5x+20
5)=7y+14x-2x+4y=12x+11y
6)(ab+c)-(ab+b)-(ab-b)=ab+c-ab-b-ab+b=c-ab
7)=2c-(3c+(2c-c-1)+3)=2c-(3c+c-1+3)=2c-4c-2=-2c-2
8)300-27n      1≤n≤11 

Answer 2

1. Упрощение произведений: а) \( Z \cdot 5ab = 5Zab \) б) \( 10x \cdot 9y \cdot (-7a) = -630axy \)

2. Приведение подобных слагаемых: \[ b - 6a - 10b + 9a + 4b = (b - 10b + 4b) + (-6a + 9a) = -5b + 3a \]

3. Составление выражения: Пусть количество гусей = \( G \), количество уток = \( U \), количество кур = \( K \). Условие: \( U = 2G \), \( K = U + 20 \). Общее количество птиц в фермерском хозяйстве: \( G + U + K \). Заменяем \( U \) и \( K \) согласно условию: \( G + 2G + (2G + 20) \). Упрощаем: \( 5G + 20 \). Ответ: \( 5G + 20 \).

4. Вычисление значения выражения: Подставим \( t = 17 \) и \( m = 0 \) в \( 8t^2 - (5 + 7t) - 4m \): \[ 8 \cdot 17^2 - (5 + 7 \cdot 17) - 4 \cdot 0 \] \[ = 8 \cdot 289 - (5 + 119) \] \[ = 2312 - 124 \] \[ = 2188 \]

5. Упрощение выражения: \[ 7(y + 2x) - 2(x - 2y) \] Раскрываем скобки и собираем подобные члены: \[ 7y + 14x - 2x + 4y \] \[ = 11y + 12x \]

6. Подставим значения и упростим: \[ y - x - z = (ab + b) - (ab + c) - (ab - b) \] Раскрываем скобки и упрощаем: \[ ab + b - ab - c - ab + b \] \[ = -c \]

7. Упрощение выражения: \[ 2c - (3c - (2c - (c + 1)) + 3) \] Раскрываем скобки и упрощаем: \[ 2c - (3c - (2c - c - 1) + 3) \] \[ 2c - (3c - c - 1 + 3) \] \[ 2c - (2c + 2) \] \[ = -2 \]

8. Решение задачи с тетрадями: Из 300 тетрадей ежедневно раздают 27 тетрадей. Количество тетрадей, которые останутся через \( n \) дней: \( 300 - 27n \). Значения \( n \) могут быть любыми целыми числами от 0 до 11 (поскольку после 11 дней они закончатся). Таким образом, \( n \) принимает значения от 0 до 11 включительно.