Question

2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме: а) -12х + 5х -4х;б) b — ба -10b + 9а + 4b.3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выра­жение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»4. Найдите значение выражения8m + 2 -(5 — 7m) — 4mпри m = -2.5. Упростите выражение-2(х — 3у) + (2х — 9у).6. Упростите выражение2с — (3с + (2с — 3)).7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложе­нием площадей прямоугольников, а вто­рое — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)

Answer 1

2

a)-12x+5x-4x=-11x

b)b-a-10b+9a+4b=-5a-6b

Answer 2

Вот пожалуйста тебе алгебра

Answer 3

1. Приведение подобных слагаемых: а) -12х + 5х - 4х Сначала объединим одинаковые слагаемые: -12х + 5х - 4х = (-12 + 5 - 4)х = -11х

б) b - ба - 10b + 9а + 4b Приведем подобные слагаемые, учитывая буквы 'b' и 'а': b - ба - 10b + 9а + 4b = (1 - 10 + 4)b + (-1)а = -5b - а

2. Задача о фермерском хозяйстве: Пусть 'х' - количество гусей. Тогда уток будет 2 * 'х', а кур - (2 * 'х') + 20.

Общее количество птиц в хозяйстве будет: 'х' (гуси) + 2 * 'х' (утки) + ((2 * 'х') + 20) (куры)

Сложим подобные слагаемые: 'х' + 2 * 'х' + 2 * 'х' + 20 = 5 * 'х' + 20

Таким образом, общее количество птиц в фермерском хозяйстве равно 5 * 'х' + 20.

3. Вычисление значения выражения: Подставим 'm' = -2.5 в выражение 8m + 2 - (5 - 7m) - 4m:

8 * (-2.5) + 2 - (5 - 7 * (-2.5)) - 4 * (-2.5)

Выполним операции:

-20 + 2 - (5 + 17.5) + 10

Теперь продолжим упрощение:

-20 + 2 - 22.5 + 10

-40.5

Таким образом, при 'm' = -2.5 значение выражения равно -40.5.

5. Упрощение выражения: -2(х - 3у) + (2х - 9у)

Распределение по умножению:

-2х + 6у + 2х - 9у

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

-2х + 2х + 6у - 9у

Остается:

-3у

6. Упрощение выражения: 2с - (3с + (2с - 3))

Раскрываем скобки:

2с - 3с - 2с + 3

Теперь объединим одинаковые слагаемые:

(-3с) + 3

Остается:

3 - 3с

7. Правило умножения суммы трех чисел на некоторое число 'а':

Если у нас есть сумма трех чисел 'x', 'y' и 'z', то её можно умножить на 'а':

а * (x + y + z) = а * x + а * y + а * z

8. Вычисление площади фигуры: Предположим, у нас есть фигура, которая состоит из двух частей: прямоугольника 'А' и прямоугольника 'В'. Площадь прямоугольника 'А' равна 'а', а площадь прямоугольника 'В' равна 'b'.

1. Первое выражение, полученное сложением площадей прямоугольников:

Площадь фигуры = а + b

2. Второе выражение, полученное вычитанием:

Площадь фигуры = (а + b) - а

Произведем преобразование второго выражения:

Площадь фигуры = а + b - а

Упростим, а + (-а) дает нам 0:

Площадь фигуры = b

Таким образом, оба выражения равны, и площадь фигуры можно вычислить как 'b'.

9. Сложение трех натуральных чисел: Пусть первое число - 'а', второе - 'b', третье - 'с'. Согласно условию, "второе на 3 больше первого" и "третье на 2 больше второго":

b = a + 3 с = b + 2

Теперь выразим 'b' и 'с' через 'а':

b = a + 3 с = (a + 3) + 2

После раскрытия скобок:

с = a + 3 + 2

Или просто:

с = a + 5

Теперь сложим все три числа:

а + b + с = а + (a + 3) + (a + 5) = 3а + 8

Таким образом, сумма трех данных натуральных чисел будет иметь вид 3а + 8. Теперь посмотрим, делится ли это выражение на 3:

3а + 8 = 3(а) + 8

Так как 'а' - натуральное число, то 3(а) - это тоже натуральное число (так как умножение на натуральное число даёт натуральное число). К натуральному числу прибавляем еще 8, и результат всегда будет больше и не делится на 3 (так как 8 не делится на 3 без остатка).

Поэтому сумма трех данных натуральных чисел 3а + 8 не делится на 3.