Question

Расстояние между двумя городами по озеру на 40 км меньше, чем по шоссе. Теплоход проходит это расстояние за 8.5 ч, а автобус за 6 ч. Найдите скорость автобуса, если она больше скорости теплохода на 15км/ч.

Answer 1

X км/ час-скорость теплохода, (x+15) км/час-скорость автобуса. составляем уравнение: 8,5*x=6*(x+15)+40; 8,5x=6x+90+40; 8,5x-6x=90+40; 2,5x=130; x=130/2,5=52(км/час)-скорость теплохода, 52+15=67(км/час)-скорость автобуса.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами по озеру как D1, а по шоссе как D2. Также обозначим скорость теплохода как V1 и скорость автобуса как V2.

У нас есть два уравнения, основанных на заданных условиях:

1. D1 = D2 - 40
2. D1 / V1 = 8.5 часов
3. D2 / V2 = 6 часов

Перепишем первое уравнение, выразив D1 через D2:

D1 = D2 - 40

Подставим это выражение во второе уравнение:

(D2 - 40) / V1 = 8.5

Из третьего уравнения получим:

D2 / V2 = 6

Теперь мы можем решить систему уравнений относительно V1 и V2.

(D2 - 40) / V1 = 8.5 D2 / V2 = 6

Перепишем второе уравнение в виде D2 = 6 * V2.

Подставим это выражение в первое уравнение:

(6 * V2 - 40) / V1 = 8.5

Теперь выразим V1 через V2:

V1 = (6 * V2 - 40) / 8.5

Мы также знаем, что V2 больше V1 на 15 км/ч:

V2 = V1 + 15

Подставим выражение для V1 из первого уравнения во второе:

V2 = ((6 * V2 - 40) / 8.5) + 15

Теперь решим это уравнение относительно V2:

8.5 * V2 = 6 * V2 - 40 + 8.5 * 15 8.5 * V2 - 6 * V2 = 125 2.5 * V2 = 125 V2 = 50

Итак, скорость автобуса V2 равна 50 км/ч.