Question

Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Расстояние между городами теплоход проходит по реке за 6 ч, а автобус по шоссе - за 3 ч 30 мин. Найдите скорости автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/ч меньше скорости автобуса.

Answer 1

Пусть скорость теплохода х км в час, тогда скорость автобуса (х+30) км в час.
6х км расстояние  по реке
3,5 (х+30) км расстояние  по шоссе.
По условию расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе.
Составляем уравнение.
3,5(х+30)-6х=55
3,5х+105 -6х=55
3,5х-6х=55-105
-2,5х=-50
х=-50:(-2,5)
х=20
х+30=20+30=50
О т в е т. 20 км в час - скорость теплохода,
30 км в час - скорость автобуса.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - расстояние между городами по шоссе, а y - скорость автобуса. Тогда расстояние между городами по реке равно x - 55, а скорость теплохода равна y - 30. Из условия задачи можно составить систему уравнений:

$$\begin{cases} \frac{x}{y} = 3.5\\ \frac{x-55}{y-30} = 6 \end{cases}$$

Решая эту систему, получаем:

$$\begin{cases} x = 385\\ y = 110 \end{cases}$$

Ответ: скорость автобуса равна 110 км/ч, а скорость теплохода равна 80 км/ч.