Question

Помогите с графиком, пожалуйста. Решить уравнение, корни уравнения изобразить в прямоугольной системе координат: х2- 10х+41= 0 х2- 10х+41= 0 Вычислим дискриминант. D=b2−4ac=−64 корней нет, т.к. D<0 зато имеет комплексные корни √D = ± 8i x1,2 = ( 5 ± 4i ) ; x1 = 5 + 4i , x2 = 5 - 4i

Answer 1

На графике самой параболы ее корней не видно.
График - это парабола вида y=x^2, вершина которой находится в точке
x0 = -b/(2a) = 10/2 = 5; y0 = y(5) = 5^2 - 10*5 + 41 = 16.
Вершина находится в точке А(5, 16). Рисунок 1 прилагается.

Если же надо нарисовать решения на комплексной плоскости,
то это две точки: X1(5; -4); X2(5; 4). Рисунок 2 тоже прилагается.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим. Давайте изобразим комплексные корни этого уравнения на прямоугольной системе координат.

У вас есть два комплексных корня: x1 = 5 + 4i x2 = 5 - 4i

Давайте построим график. Пожалуйста, имейте в виду, что на прямоугольной системе координат обычно размещаются действительные числа по горизонтали и мнимые числа (с комплексной частью) по вертикали.

goCopy code
   |
4i |       x2
   |
   | 
   |
   |
   |
   | x1
   |---------------------------------
   |   1    2    3    4    5    6

В этом графике ось X представляет действительную часть, а ось Y - мнимую часть комплексных чисел. Комплексный корень x1 = 5 + 4i находится выше оси X на 4 единицы, а x2 = 5 - 4i находится ниже оси X на 4 единицы.

Надеюсь, это поможет вам лучше представить себе, как выглядят комплексные корни уравнения на прямоугольной системе координат.