Question

Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 8

Answer 1

Имеем арифм. прогрессию 8;16;24;32....;992     a1=8  d=8
an=8+8(n-1)    992=8+8(n-1)    992/8=124
124=1+n-1     n=124
s=(8+992)*124/2=62000

Answer 2

Чтобы найти сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 8, нужно сначала составить список таких чисел, а затем просуммировать их. Натуральные трехзначные числа, кратные 8, начинаются с 104 и заканчиваются 992 (наименьшее трехзначное число, кратное 8, это 104, а наибольшее - 992).

Давайте найдем эти числа и сложим их.

1. Найдем наименьшее трехзначное число, кратное 8: Минимальное трехзначное число: 100. Чтобы найти следующее кратное 8, добавляем 8 до тех пор, пока не получим число, большее 100. 100, 108, 116, 124, ..., 992.

2. Найдем количество таких чисел: Чтобы найти количество чисел в последовательности, мы найдем разность между последним числом и первым, добавим 8 (так как 992 уже включено в последовательность), а затем разделим на 8. (992 - 100 + 8) / 8 = 112.

3. Теперь, чтобы найти сумму всех чисел, воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Сумма = (100 + 992) * 112 / 2 = 1092 * 112 / 2 = 61216.

Таким образом, сумма всех натуральных трехзначных чисел, кратных 8, равна 61,216.