Question

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси? Решите пожалуйста

Answer 1

Х кг было 30% раствора, y кг было 60% раствора
в 30% растворе содержится 0,3х кг кислоты, в 60% растворе содержится 0,6y кг кислоты
0,3x+0,6y=0,36(x+y+10)
0,3x+0,6y+0,5×10=0,41(x+y+10)

-0,06x+0,24y=3,6            -6x+24y=360          -x+4y=60
-0,11x+0,19y=-0,9           -11x+19y=-90          -11x+19y=-90
x=4y-60
-11(4y-60)+19y=-90
25y=750
y=30       
x=4×30-60=60
30% раствора было 60 кг

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные значения:

Пусть x - количество килограммов 30-процентного раствора, которое использовали для получения смеси.

Тогда, количество кислоты в 30-процентном растворе составит 0.3x кг (30% кислоты в растворе).

Аналогично, количество кислоты в 60-процентном растворе составит 0.6(30 - x) кг (60% кислоты в растворе).

Когда мы добавили 10 кг чистой воды, общее количество кислоты в смеси не изменилось, и мы получили 36-процентный раствор кислоты. Поэтому мы можем записать уравнение:

0.3x + 0.6(30 - x) = 0.36(30 + 10)

Теперь решим уравнение:

0.3x + 18 - 0.6x = 0.36 * 40 -0.3x = 14.4 - 18 -0.3x = -3.6 x = -3.6 / -0.3 x = 12

Таким образом, для получения смеси использовали 12 кг 30-процентного раствора.