Question

периметр прямоугольника равен 40 см. найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 48 см 2

Answer 1

Периметр = 40см
Площадь = 48см
Назвём стороны Х и У, в таком случае периметр равен 2(х+у)=40, а площадь ху=48, с этого же узнаём х=48\у. Подставляем х в первое уравнение и получается: 
2(48\у+у)=40 - переносим коеф. 2 в правую часть и получаем:
48\у+у=20 - теперь умножаем обе части на у, получается:
48+y^2=20у - переносим 20у в левую часть, и ставим в удобное положение:
у^2-20y+48=0 - теперь через дискриминант решаем уровнение
Д=20^2-4*1*48=208. 
Но к сожалению тут либо я что-то не так написал либо ты не верно указал(а) данные. Если все же я ошибся, то прости, и реши задачу этим же способом но только без ошибки. Удачи)

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как x и y (где x - длина, а y - ширина).

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2: P = 2x + 2y.

Также, площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины: S = x * y.

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 40 см и площадь равна 48 см².

1. Периметр: 40 = 2x + 2y

2. Площадь: 48 = x * y

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 1 можем выразить одну из переменных, например, y: y = (40 - 2x) / 2 y = 20 - x

Теперь подставим выражение для y в уравнение 2 и решим полученное уравнение относительно x:

48 = x * (20 - x) 48 = 20x - x^2

Теперь приведем уравнение в квадратичную форму и решим его:

x^2 - 20x + 48 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -20 и c = 48.

x = (20 ± √(20^2 - 4 * 1 * 48)) / 2 x = (20 ± √(400 - 192)) / 2 x = (20 ± √208) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

x₁ = (20 + √208) / 2 ≈ 13.86 x₂ = (20 - √208) / 2 ≈ 6.14

Мы получили два возможных значения для длины (x) прямоугольника. Теперь найдем соответствующие значения ширины (y) с использованием уравнения 1:

y₁ = 20 - x₁ ≈ 20 - 13.86 ≈ 6.14 y₂ = 20 - x₂ ≈ 20 - 6.14 ≈ 13.86

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть приближенно равны:

1. Длина ≈ 13.86 см, Ширина ≈ 6.14 см
2. Длина ≈ 6.14 см, Ширина ≈ 13.86 см

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи, так как при перемножении длины на ширину в обоих случаях получается площадь 48 см² и периметр равен 40 см.