Question

Найти шестой член геометрической прогрессии если первый равен -3 а знаменатель -1/3

Answer 1

B6=b1*q⁵=-3*(-1/3)⁵=3/243=1/81

Answer 2

Для нахождения шестого члена геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-ый член прогрессии (искомый), $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), $n$ - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае: $a_1 = -3$ (первый член прогрессии), $r = -\frac{1}{3}$ (знаменатель прогрессии).

Мы хотим найти шестой член прогрессии ($a_6$), поэтому $n = 6$.

Теперь подставим значения в формулу и рассчитаем шестой член прогрессии:

$a_6 = -3 \times \left( -\frac{1}{3} \right)^{(6-1)}$ $a_6 = -3 \times \left( -\frac{1}{3} \right)^5$ $a_6 = -3 \times \left( -\frac{1}{243} \right)$ $a_6 = \frac{3}{243}$ $a_6 = \frac{1}{81}$

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{81}$.