Question

6/1-2x+9/2x+1=12x²-15/4x²-1решите пожалуйста,срочно❤

Answer 1

6/(1-2x)-9/(2x+1)=(12x^2-15)/(4x^2-1)-6/(2x-1)-9/(2x+1)=(12x^2-15)/(4x^2-1)-6(2x+1)-9(2x-1)=12x^2-15-12x-6-18x+9=12x^2-15-30x+3=12x^2-15-12x^2-30x+18=0D=900+864=1764=42^2x1=(30+42)/-24=72/-24= -3x2=(30-42)/-24=-12/-24= 1/2  не подходит по ОДЗОДЗ  4x^2-1=/=04x^2=/=1x^2=/=1/4x=/= + - 1/2ответ х= -3

Answer 2

6/(1-2x)-9/(2x+1)=(12x^2-15)/(4x^2-1)-6/(2x-1)-9/(2x+1)=(12x^2-15)/(4x^2-1)-6(2x+1)-9(2x-1)=12x^2-15-12x-6-18x+9=12x^2-15-30x+3=12x^2-15-12x^2-30x+18=0D=900+864=1764=42^2x1=(30+42)/-24=72/-24= -3x2=(30-42)/-24=-12/-24= 1/2  не подходит по ОДЗОДЗ  4x^2-1=/=04x^2=/=1x^2=/=1/4x=/= + - 1/2ответ х= -3

Answer 3

Для решения уравнения, сначала объединим все дроби с общим знаменателем. Затем приведем подобные слагаемые и перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение квадратного типа. Наконец, решим квадратное уравнение. Давайте проделаем все шаги по порядку.

Исходное уравнение:

$\frac{6}{1} - \frac{2x}{1} + \frac{9}{2x+1} = \frac{12x^2}{1} - \frac{15}{4x^2-1}$

Для начала найдем общий знаменатель, который равен $(2x + 1)(4x^2 - 1)$:

$6(2x+1)(4x^2-1) - 2x(2x+1)(4x^2-1) + 9(4x^2-1) = 12x^2(2x+1)(4x^2-1) - 15(2x+1)$

Раскроем скобки:

$12x^2(2x+1)(4x^2-1) + 6(4x^2-1) - 2x(2x+1)(4x^2-1) - 18x^2(4x^2-1) = 0$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$12x^2(2x+1)(4x^2-1) - 18x^2(4x^2-1) + 6(4x^2-1) - 2x(2x+1)(4x^2-1) = 0$

$12x^2(2x+1)(4x^2-1) - 18x^2(4x^2-1) - 2x(2x+1)(4x^2-1) + 6(4x^2-1) = 0$

$(12x^2 - 2x)(2x+1)(4x^2-1) - 6(4x^2-1) = 0$

$2x(6x - 1)(2x+1)(4x^2-1) - 6(4x^2-1) = 0$

Теперь у нас получилось квадратное уравнение:

$2x(6x - 1)(2x+1)(4x^2-1) - 6(4x^2-1) = 0$

Обозначим $A = 2x, B = 6x - 1, C = 2x+1, D = 4x^2-1$, чтобы упростить запись:

$ABD - 6D = 0$

$D(AB - 6) = 0$

Теперь решим два уравнения:

1. $D = 0$ $4x^2 - 1 = 0$ $4x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{4}$ $x = \pm \frac{1}{2}$

2. $AB - 6 = 0$