Question

4х²+7х-3=0 5х²+х-4=0 ЖЕЛАТЕЛЬНО ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ

Answer 1

4X2+7X-3=0
Д=49-4×4×(-3)=1
Х=-7+1/8=-6/8=-3/4
Х=-7-1/8=-1

5Х2+Х-4=0
Д=1-4×5×(-4)=81=9
Х=-1+9/10=0,8
Х=-1-9/10=-1

Answer 2

1)D=49+48=97
x1=-7+√97/8
x2=-7-√97/8

2)D=1+80=81
x1=-1+9/10=8/10=0,8
x2=-1-9/10=-10/10=-1

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить тип корней уравнения.

1. Рассмотрим уравнение 4х² + 7х - 3 = 0: a = 4, b = 7, c = -3

Дискриминант D = b² - 4ac D = 7² - 4 * 4 * (-3) D = 49 + 48 D = 97

Теперь, когда мы знаем значение дискриминанта, определим тип корней:

• Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (корни совпадают).
• Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае D = 97, что значит, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

2. Рассмотрим уравнение 5х² + х - 4 = 0: a = 5, b = 1, c = -4

Дискриминант D = b² - 4ac D = 1² - 4 * 5 * (-4) D = 1 + 80 D = 81

Теперь определим тип корней:

D = 81, значит у уравнения также два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения корней обоих уравнений. Для этого используем формулу для вычисления корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

1. Для уравнения 4х² + 7х - 3 = 0: x₁ = (-7 + √97) / (2 * 4) ≈ (-7 + 9.848) / 8 ≈ 0.306 x₂ = (-7 - √97) / (2 * 4) ≈ (-7 - 9.848) / 8 ≈ -2.056

2. Для уравнения 5х² + х - 4 = 0: x₁ = (-1 + √81) / (2 * 5) ≈ (-1 + 9) / 10 ≈ 0.8 x₂ = (-1 - √81) / (2 * 5) ≈ (-1 - 9) / 10 ≈ -1

Таким образом, корни первого уравнения равны x₁ ≈ 0.306 и x₂ ≈ -2.056, а корни второго уравнения равны x₁ ≈ 0.8 и x₂ ≈ -1.