Question

Представьте в виде суммы одночленов произведения многочленов: (b^2 - 1)(b^4 + b^2 - 1).

Answer 1

$( {b}^{2} - 1)( {b}^{4} + {b}^{2} - 1) = {b}^{6} + {b}^{4} - {b}^{2} - {b}^{4} - {b}^{2} + 1 = {b}^{6} - 2 {b}^{2} + 1$

Answer 2

(в^2-1)(в^4+в^2-1)=в^6+в^4-в^2-в^4-в^2+1=в^6-2в^2+1.

Answer 3

Для представления данного произведения многочленов в виде суммы одночленов, необходимо раскрыть скобки и выполнить умножение.

Данное произведение многочленов выглядит так: (b^2 - 1)(b^4 + b^2 - 1)

Давайте раскроем скобки:

(b^2 - 1)(b^4 + b^2 - 1) = b^2 * b^4 + b^2 * b^2 - b^2 - 1 * b^4 - 1 * b^2 + 1

Теперь упростим каждый одночлен:

b^2 * b^4 = b^(2+4) = b^6 b^2 * b^2 = b^(2+2) = b^4

• b^2 = -b^2
• 1 * b^4 = -b^4
• 1 * b^2 = -b^2 1 = 1

Теперь объединим все одночлены:

b^6 + b^4 - b^2 - b^4 - b^2 + 1

Заметим, что некоторые одночлены отменяются:

b^6 и - b^4 отменяются (потому что у них одинаковые степени b)

• b^2 и - b^2 также отменяются

Оставшиеся одночлены:

b^6 + 1

Таким образом, произведение многочленов (b^2 - 1)(b^4 + b^2 - 1) представляется в виде суммы одночленов: b^6 + 1.