Question

Преобразуйте выражения в многочлен: 1. (3n-4)^2 2. (2x+y)^2

Answer 1

1. = 9n^2-24n-16
2. = 4x^2+4xy+y^2

Answer 2

Для преобразования данных выражений в многочлены, мы должны раскрыть скобки, используя правило квадрата суммы.

1. (3n - 4)^2:

Для раскрытия квадрата, умножим выражение на себя:

(3n - 4)^2 = (3n - 4)(3n - 4)

Используем правило квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставляем значения a = 3n и b = 4:

(3n - 4)^2 = (3n)^2 - 2 * (3n) * 4 + 4^2 = 9n^2 - 24n + 16

Таким образом, многочлен после раскрытия скобок будет: 9n^2 - 24n + 16.

2. (2x + y)^2:

Для раскрытия квадрата, умножим выражение на себя:

(2x + y)^2 = (2x + y)(2x + y)

Используем правило квадрата суммы: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставляем значения a = 2x и b = y:

(2x + y)^2 = (2x)^2 - 2 * (2x) * y + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2

Таким образом, многочлен после раскрытия скобок будет: 4x^2 - 4xy + y^2.