Question

Помогите, СРОЧНО! Разложить многочлен на множители:(11а-в)²+(9а+7в)(8а-13в)

Answer 1

Думаю что так, не уверена конечно, но все же

Answer 2

Хорошо, давайте разложим данный многочлен на множители. Для удобства обозначим многочлен как P:

P = (11а - в)² + (9а + 7в)(8а - 13в)

Для начала, раскроем квадрат первого слагаемого (11а - в)²:

(11а - в)² = (11а - в)(11а - в) = 121а² - 11ав - 11ав + в² = 121а² - 22ав + в²

Теперь раскроем произведение двух скобок (9а + 7в)(8а - 13в) с помощью правила распределения (FOIL):

(9а + 7в)(8а - 13в) = 9а * 8а + 9а * (-13в) + 7в * 8а + 7в * (-13в) = 72а² - 117ав + 56ав - 91в² = 72а² - 61ав - 91в²

Теперь можем записать исходный многочлен P:

P = 121а² - 22ав + в² + 72а² - 61ав - 91в²

Теперь объединим похожие слагаемые и упростим:

P = (121а² + 72а²) + (-22ав - 61ав) + в² - 91в²

P = 193а² - 83ав + в² - 91в²

Теперь, этот многочлен можно разложить на множители. Однако, так как нет условия на факторизацию до конкретного виде, представим его как сумму двух квадратов:

P = (193а² - 83ав) + (в² - 91в²)

При этом, можно заметить, что во втором слагаемом можно вынести общий множитель:

P = 193а² - 83ав + в² - 91в² = а²(193 - 83в) + в²(1 - 91)

Таким образом, многочлен P разложен на множители:

P = а²(193 - 83в) + в²(1 - 91)