Question

(√3+√5)²-√60 как решается и более подробнее расскажите об этом примере пожалуйста

Answer 1

$(\sqrt3+\sqrt5)^2-\sqrt{60}=(\sqrt3)^2+2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt5+(\sqrt5)^2-\sqrt{60}=\\\\=3+2\sqrt{15}+5-\sqrt{4\cdot 15}=8+2\sqrt{15}-\sqrt4\cdot \sqrt{15}=\\\\=8+2\sqrt{15}-2\sqrt{15}=8\\\\\\P.S.\; \; 2\sqrt{15}=\sqrt{2^2\cdot 15}=\sqrt{60}$

Answer 2

$\\ 3 + 2 \sqrt{15} + 5 - \sqrt{60} \\ 8 + \sqrt{4 \times 15} - \sqrt{60} \\ 8 + \sqrt{60} - \sqrt{60} = 8$
сначала формула сокращенного умножения
${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Answer 3

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом:

1. Сначала возводим сумму √3 + √5 в квадрат: (√3 + √5)² = (√3 + √5) * (√3 + √5)

2. Применим формулу (a + b) * (a + b) = a² + 2ab + b²: (√3 + √5) * (√3 + √5) = √3 * √3 + 2 * √3 * √5 + √5 * √5

3. Важно знать, что √a * √b = √(a * b): Таким образом, √3 * √3 = √(3 * 3) = √9 = 3, и √5 * √5 = √(5 * 5) = √25 = 5

4. Теперь подставим значения: (√3 + √5)² = 3 + 2 * √3 * √5 + 5

5. Упростим: (√3 + √5)² = 8 + 2 * √3 * √5

6. Следующим шагом нужно вычислить √60: Мы знаем, что 60 = 2 * 2 * 3 * 5, и √(2 * 2 * 3 * 5) = 2 * √(3 * 5) = 2 * √15

7. Теперь можем вычислить окончательное значение выражения: (√3 + √5)² - √60 = 8 + 2 * √3 * √5 - 2 * √15

В итоге получаем окончательное выражение: 8 + 2 * √3 * √5 - 2 * √15