Question

Помогите решить 5^x-2>1/125

Answer 1

$5^{x-2}\ \textgreater \ \frac{1}{125} \\ 5^{x-2} \ \textgreater \ 5^{-3} \\ x-2\ \textgreater \ -3 \\ x\ \textgreater \ -1 \\ x\in(-1;+\infty)$

Answer 2

Для решения неравенства 5^x - 2 > 1/125, следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Привести обе стороны неравенства к общему основанию.

1/125 можно представить как (5^(-3)), так как 5^(-3) = 1/125.

Таким образом, неравенство примет вид: 5^x - 2 > 5^(-3).

Шаг 2: Добавить 2 к обеим сторонам неравенства:

5^x > 5^(-3) + 2.

Шаг 3: Выразить 5^(-3) в десятичной форме:

5^(-3) = 1 / 5^3 = 1 / 125 = 0.008.

Шаг 4: Заменить 5^(-3) на 0.008:

5^x > 0.008 + 2.

Шаг 5: Вычислить сумму:

5^x > 2.008.

Теперь, чтобы получить окончательное решение, необходимо определить, какие значения x удовлетворяют данному неравенству.

Окончательный ответ:

x > log5(2.008).

Вы можете приблизительно вычислить значение логарифма или использовать калькулятор с функцией логарифма для получения численного ответа.